Propositional Logic

Propositional Logic (logika Proposisi) menawarkan logika dalam bentuk sederhana sehingga mudah dipahami. Meskipun begitu, logika proposisi sudah mampu membantu menarik kesimpulan. Namun, banyak kasus yang muncul akan terjadi terlihat panjang dan rumit saat diwujudkan dalam bentuk logika proposisi. Dan itu bisa lebih panjang dan rumit dibandingkan problem itu sendiri. Propotional Logic adalah logika dasar pada pemrograman yang harus dipahami oleh colon programer, karena logika dasar inilah yang menjadi dasar penentuan nilai kenenaran dari suatu pernyataan, yaitu true (benar) dan false (salah) pada pengujian kondisi dalam pemrograman. Kalimat dalam logika peoposisional dibangun dari proposisi-proposisi dengan menggunakan “Propotio-nal connectives” yaitu: Not, and, or, if-then, if-and-only if, if-then-else Aturan pembentuk kalimat logika proposisional yaitu :

1.      Setiap proposisi adalah kalimat (sentence).

2.      Apabila p adalah suatu kalimat maka demikian juga negasinya (not p).

3.      Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga konjungsinya (conjunction) yaitu (p and q)

4.      Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga disjungsinya (disjuction), yaitu (p or q).

5.      Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga implikasinya yaitu (if p then q). Selanjutnya p disebut “antecendent” dan q disebut dengan “consequent” dari if p then, kalimat if q then p disebut “ konvers” dari if p then q; if not p then not q disebut “invers” dari if then q, dan if not q then not p disebut “kontraposisi” dari if p then q.

6.      Apabila p dan q adalah suatu kalimat maka demikian juga dengan ekivalensinya (eqivalence) yaitu (p if and only if q).

7.      Apabila p, q dan r adalah suatu kalimat maka demikian juga dengan kondisionalnya yaitu (if p then q else r). Sintaksis Propotional Logic:

·         T (true), F (false) adalah statement (pernyataan).

·         Jika P dan Q adalah statement, maka berikut ini adalah statements:

(~P), (P&Q), (PVQ),(P ->Q),(P <-->Q) Contoh:

((P&(~QVR)->(Q->S)) adalah statement Pengambilan kesimpulan dalam Propotional Logic:

·         Modus Ponen

P,P ->Q: Q

Kambing berkaki 4

If x berkaki 4 -> x binatang

Kambing adalah binatang

·         Chain Rules: P ->Q,Q->R: P->R

·         x suka teh tawar ->x tak suka gula

·         x tak suka gula -> x diabetes

·         x suka teh tawar -> x diabetes

Kekurangan dari Propotioal Logic adalah kurang ekspresif dan tidak dapat mengakomodasi (contohnya) statement dibawah ini:

Seluruh pelajar di fasilkom harus mengambil mata kuliah SBP

Juli adalah pelajar di fasilkom Propotional Logic tidak dapat mengambil kesimpulan bahwa Juli harus mengambil mata kuliah SBP. 

www.gunadarma.ac.id
www.cayo_nalupe@yahoo.co.id